Временные ряды

Anomaly detection

Поиск аномалий во времени

актуальноТекущий рабочий стандарт

Обнаружение точечных выбросов, сдвигов уровня и аномальных подпоследовательностей.

Ключевые тезисы

  • Прогноз + порог на остаток — самый простой рабочий подход.
  • Матричные профили и STL-декомпозиция ловят структурные аномалии.
  • Метрики должны учитывать интервалы событий, а не отдельные точки.

Подробный разбор

2 подтем — раскройте любую, чтобы увидеть объяснение, формулы, примеры и интерактивные графики.

1

Подходы к поиску аномалий

От порога на остаток до топологии.

  • Прогноз + порог: строим прогноз, считаем остаток, помечаем точки за пределами доверительного интервала.
  • STL-декомпозиция: раскладываем ряд на тренд, сезонность и остаток; аномалия — выброс в остатке.
  • Матричный профиль: находит подпоследовательности, не похожие ни на что другое в ряде.
  • Автоэнкодер / TDA: аномалия как большая ошибка реконструкции или изменение топологии динамики.
На практике

Метрики нужно считать по событиям, а не по точкам: сработка на 3-й секунде часового инцидента — это успех, а не 3597 пропусков. Для этого используют range-based precision/recall.

2

Как оценивать детектор

Поточечные метрики почти всегда врут.

Аномалии — это интервалы, а не отдельные точки. Если инцидент длился час, а детектор сработал на третьей минуте — это успех, хотя поточечный recall будет около 5%.

  • Используйте range-based precision/recall или «точечное правило соответствия»: интервал засчитан, если задет хотя бы одной сработкой.
  • Считайте задержку обнаружения — часто она важнее самой метрики.
  • Считайте число ложных тревог в сутки: именно оно определяет, будут ли люди реагировать на алерты.

Связанные темы

Хаос и предел предсказуемости · Аномалии и выбросы

TDA + Time Series94%

TDA и временные ряды · Топологический анализ данных

Ряд вкладывается в фазовое пространство (Такенс), и топология полученного облака описывает динамику системы.

Logistic Map80%

Логистическое отображение · Динамические системы и фракталы

Простейшая формула, порождающая хаос: следующее значение равно r·x·(1−x). Модель роста популяции с ограниченным ресурсом.

Bifurcations80%

Бифуркации · Динамические системы и фракталы

Качественная перестройка поведения системы при плавном изменении параметра: одно равновесие сменяется двумя, цикл удваивает период.

Feigenbaum Constant80%

Постоянная Фейгенбаума · Динамические системы и фракталы

Универсальное число δ ≈ 4.669, описывающее скорость каскада удвоений периода. Одинаково для огромного класса совершенно разных систем.

Chaos80%

Детерминированный хаос · Динамические системы и фракталы

Полностью детерминированная система, поведение которой невозможно предсказать надолго из-за чувствительности к начальным условиям.

Lyapunov Exponent80%

Показатель Ляпунова · Динамические системы и фракталы

Мера скорости разбегания близких траекторий. Положительное значение — признак хаоса.

Attractors80%

Аттракторы · Динамические системы и фракталы

Множество, к которому стремятся траектории системы: точка, цикл, тор или странный аттрактор фрактальной структуры.

Takens' Theorem80%

Теорема Такенса · Динамические системы и фракталы

Мост между рядом и динамикой: по одному наблюдаемому сигналу можно восстановить топологию аттрактора системы.

Stationarity80%

Стационарность · Временные ряды

Постоянство статистических свойств ряда во времени — предпосылка большинства классических моделей.

Outliers70%

Выбросы · Данные

Наблюдения, резко отличающиеся от остальных. Они бывают ошибками измерения, а бывают самым ценным сигналом.

Anomaly Detection70%

Поиск аномалий · Обучение без учителя

Выделение объектов, не похожих на основную массу данных, при отсутствии меток.

Autoencoders70%

Автоэнкодеры · Глубокое обучение

Сеть учится восстанавливать вход через узкое место, получая сжатое представление.

Density Estimation70%

Оценка плотности · Обучение без учителя

Восстановление распределения данных: где объекты встречаются часто, а где почти никогда.