Time Series
Временные ряды
Прогнозирование и анализ рядов: от стационарности и ARIMA до нейросетевых и трансформерных подходов.
Stationarityактуально
СтационарностьПостоянство статистических свойств ряда во времени — предпосылка большинства классических моделей.
Autocorrelationактуально
АвтокорреляцияСвязь ряда с собственными прошлыми значениями — главный источник признаков и диагностики.
Takens' Theoremактуально
Теорема Такенсаиз «Динамические системы и фракталы»Мост между рядом и динамикой: по одному наблюдаемому сигналу можно восстановить топологию аттрактора системы.
Lyapunov Exponentактуально
Показатель Ляпуноваиз «Динамические системы и фракталы»Мера скорости разбегания близких траекторий. Положительное значение — признак хаоса.
Exponential Smoothingактуально
Экспоненциальное сглаживаниеВзвешивание прошлых наблюдений с экспоненциально убывающими весами; модель Хольта — Винтерса добавляет тренд и сезонность.
Kalman Filterактуально
Фильтр КалманаРекуррентная оценка скрытого состояния системы по зашумлённым наблюдениям. Оптимален для линейных систем с гауссовым шумом.
AR / MA / ARIMAклассика
AR / MA / ARIMAКлассическое семейство: авторегрессия, скользящее среднее ошибок и их комбинация с дифференцированием.
SARIMAклассика
SARIMAARIMA с явными сезонными компонентами — для рядов с недельной, месячной или годовой периодикой.
Prophetклассика
ProphetАддитивная модель тренда, сезонностей и праздников с упором на удобство для аналитика.
Transformer forecastingновинка
Трансформеры для прогнозаВнимание над длинными горизонтами: Informer, Autoformer, PatchTST, TFT.
Feature-based forecastingактуально
Прогноз через признакиРяд превращается в табличную задачу: лаги, скользящие статистики, календарь — и дальше градиентный бустинг.
RNN/LSTMактуально
RNN/LSTM для рядовНейросети, обучаемые сразу на множестве связанных рядов, улавливают общие паттерны.
TDA + Time Seriesновинка
TDA и временные рядыиз «Топологический анализ данных»Ряд вкладывается в фазовое пространство (Такенс), и топология полученного облака описывает динамику системы.
Cross-validationактуально
Кросс-валидацияиз «Оценка моделей»Многократное разбиение выборки, дающее оценку качества вместе с её разбросом.
LSTMклассика
LSTMиз «Глубокое обучение»Рекуррентная ячейка с состоянием и тремя вентилями, решающая проблему долгосрочной памяти.
Anomaly detectionактуально
Поиск аномалий во времениОбнаружение точечных выбросов, сдвигов уровня и аномальных подпоследовательностей.
Intermittent Demandактуально
Прерывистый спросРяды, где большая часть значений — нули: запчасти, редкие товары, аварийные события. Обычные метрики и модели здесь не работают.
Hierarchical Forecastingактуально
Иерархические прогнозыПрогнозы по товару, категории и сети должны согласовываться: сумма частей обязана равняться целому.
MAPEклассика
Средняя абсолютная процентная ошибкаиз «Метрики»Относительная ошибка в процентах — удобна для сравнения рядов разного масштаба.
SMAPEклассика
Симметричная MAPEиз «Метрики»Вариант MAPE с нормировкой на сумму факта и прогноза — частично лечит асимметрию.
7 тем показаны здесь из других глав — они подходят по смыслу и открываются в своей главе.