Exponential Smoothing

Взвешивание прошлых наблюдений с экспоненциально убывающими весами; модель Хольта — Винтерса добавляет тренд и сезонность.

Ключевые тезисы

Очень сильный бейзлайн, который трудно побить на бизнес-рядах.
Семейство ETS формализует сочетания уровня, тренда и сезонности.
Быстро считается и легко масштабируется на тысячи рядов.

Подробный разбор

2 подтем — раскройте любую, чтобы увидеть объяснение, формулы, примеры и интерактивные графики.

Хольт — Винтерс

Уровень, тренд и сезонность в трёх рекуррентных формулах.

ℓ_{t} = α (y_{t} - s_{t - m}) + (1 - α) (ℓ_{t - 1} + b_{t - 1})

Обозначения

$α$ коэффициент, задающий вес слагаемого или скорость обновления
$y$ истинное значение целевой переменной

b_{t} = β (ℓ_{t} - ℓ_{t - 1}) + (1 - β) b_{t - 1}, s_{t} = γ (y_{t} - ℓ_{t}) + (1 - γ) s_{t - m}

Обозначения

$β$ коэффициент сглаживания (инерции)
$γ$ коэффициент, управляющий вкладом дальних членов
$y$ истинное значение целевой переменной

Три параметра сглаживания задают, насколько быстро модель реагирует на новые данные. Прогноз строится как $y^_{t + h} = ℓ_{t} + h b_{t} + s_{t + h - m}$ .

На практике

На бизнес-рядах это очень сильный бейзлайн: его трудно обыграть, он мгновенно считается и легко масштабируется на десятки тысяч рядов.

Семейство ETS

Как систематизируются варианты сглаживания.

Компонент	Варианты
Ошибка (E)	аддитивная / мультипликативная
Тренд (T)	нет / аддитивный / затухающий
Сезонность (S)	нет / аддитивная / мультипликативная

Комбинации дают 30 моделей; выбор делают по AICc автоматически. Затухающий тренд — почти всегда более реалистичное предположение на длинном горизонте, чем линейный рост без ограничений.

Связанные темы

Прогнозирование рядов

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Хольт — Винтерс

Семейство ETS

Связанные темы

Stationarity85%

Autocorrelation85%

AR / MA / ARIMA85%

SARIMA85%

Prophet85%

Feature-based forecasting85%

RNN/LSTM85%

Transformer forecasting85%