SARIMA

ARIMA с явными сезонными компонентами — для рядов с недельной, месячной или годовой периодикой.

Ключевые тезисы

Параметризация (p,d,q)(P,D,Q)ₘ, где m — длина сезона.
SARIMAX добавляет внешние регрессоры: акции, погоду, праздники.
Число параметров растёт быстро — нужна аккуратная валидация.

Подробный разбор

2 подтем — раскройте любую, чтобы увидеть объяснение, формулы, примеры и интерактивные графики.

Сезонная параметризация

Что означают шесть чисел в записи модели.

SARIMA (p, d, q) \times (P, D, Q)_{m}

Обозначения

$p$ вероятность (или плотность распределения)
$q$ распределение, предсказанное моделью

m

— длина сезона: 12 для месячных данных с годовой сезонностью, 7 для дневных с недельной

Прописные буквы отвечают за сезонные компоненты: $P$ — сезонная авторегрессия (значение год назад), $D$ — сезонное дифференцирование, $Q$ — сезонное скользящее среднее.

На практике

SARIMAX добавляет внешние регрессоры: праздники, акции, температуру. Это часто даёт больший прирост, чем тонкая настройка порядков.

Автоматический подбор

auto_arima и на что смотреть после.

from pmdarima import auto_arima
model = auto_arima(y, seasonal=True, m=12,
                   stepwise=True, information_criterion="aicc",
                   suppress_warnings=True)
print(model.summary())

Автоподбор экономит время, но проверяйте остатки и адекватность порядков.
Слишком большие $p$ и $q$ — признак переобучения на короткой истории.
Всегда сравнивайте с наивным сезонным прогнозом $y^_{t} = y_{t - m}$ : он неожиданно часто выигрывает.

Связанные темы

Прогнозирование рядов

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Сезонная параметризация

Автоматический подбор

Связанные темы

Stationarity85%

Autocorrelation85%

AR / MA / ARIMA85%

Exponential Smoothing85%

Prophet85%

Feature-based forecasting85%

RNN/LSTM85%

Transformer forecasting85%