Временные ряды

Kalman Filter

Фильтр Калмана

актуальноТекущий рабочий стандарт

Направления: Прикладные направления · Временные ряды, Продвинутый ML · Вероятностный ML

Рекуррентная оценка скрытого состояния системы по зашумлённым наблюдениям. Оптимален для линейных систем с гауссовым шумом.

x^_{t} = x^_{t ∣ t - 1} + K_{t} (z_{t} - H x^_{t ∣ t - 1})

Что означает каждый компонент

$K_{t}$ коэффициент усиления: чем шумнее измерения, тем меньше доверия к ним и тем меньше K
$z_{t} - H x^$ невязка: расхождение между реальным измерением и тем, что предсказала модель

Ключевые тезисы

Два шага: предсказание состояния и коррекция по новому измерению.
Работает потоково и требует памяти только под текущее состояние — идеален для онлайна.
Расширения: EKF и UKF для нелинейных систем, частичные фильтры для произвольных распределений.

Подробный разбор

2 подтемы — объяснения, формулы, примеры и интерактивные графики.

x^_{t ∣ t - 1} = F x^_{t - 1}, P_{t ∣ t - 1} = F P_{t - 1} F^{⊤} + Q

Обозначения

$F P$ ложные срабатывания: модель сказала «да», а это неправда
$x$ объект: вектор признаков
$x^{⊤}$ транспонирование: строка вместо столбца

K_{t} = P_{t ∣ t - 1} H^{⊤} (H P_{t ∣ t - 1} H^{⊤} + R)^{- 1}, x^_{t} = x^_{t ∣ t - 1} + K_{t} (z_{t} - H x^_{t ∣ t - 1})

Обозначения

$x$ объект: вектор признаков
$x^{⊤}$ транспонирование: строка вместо столбца

Коэффициент усиления K балансирует доверие к модели и к измерению

Если шум измерений велик ( $R$ большое), фильтр больше доверяет своей модели; если велика неопределённость модели ( $Q$ ), — новому измерению.

объектов в видео и навигация (GPS + инерциальные датчики).
Сглаживание зашумлённых бизнес-метрик в реальном времени.
Структурные модели временных рядов: уровень, тренд и как скрытые состояния.
Работает потоково и почти не требует памяти — идеален для встраиваемых систем.

Тема также относится к главам:Компьютерное зрениеЗадачи

Связанные темы

Видео и последовательности кадров

Object Tracking80%

Трекинг объектов · Компьютерное зрение

Сопоставление детекций между кадрами: кто из объектов на новом кадре — тот же самый, что и раньше.

Pose and Keypoints80%

Ключевые точки и поза · Компьютерное зрение

Определение положения суставов человека или характерных точек объекта — база для спортивной аналитики, эргономики и контроля процессов.

Object Detection80%

Детекция объектов · Компьютерное зрение

Поиск объектов на изображении с указанием класса и ограничивающей рамки.

Кому эта тема нужна

Спрашивают на собеседовании: Газпром нефть — Геология и добыча.

Добавить в учебную программу

Проверить себя

Тема встречается в тесте по направлениям — ошибки приведут обратно на эту страницу.

Тест: Временные ряды24

Следующий шагПроверить себя: Временные рядыТема встречается в этом тесте 1 раз. Ошибка приведёт обратно на эту страницу — с объяснением, что именно не сошлось.Перейти →

Глава «Временные ряды» последний раз правилась 26 августа 2026 г.. Нашли ошибку — напишите.