MSE

Среднее квадратов ошибок: сильно штрафует большие отклонения.

MSE = \frac{1}{n} i = 1 \sum n (y_{i} - y^_{i})^{2}

Что означает каждый компонент

$\frac{1}{n} \sum$ усреднение по всем объектам выборки
$y_{i} - y^_{i}$ ошибка на объекте: факт минус предсказание
$(\cdot)^{2}$ квадрат: ошибка 10 весит как сто ошибок по 1 — метрика штрафует крупные промахи

Ключевые тезисы

Гладкая и удобная для оптимизации.
Очень чувствительна к выбросам.
Измеряется в квадрате единиц цели, поэтому неудобна для интерпретации.

Подробный разбор

2 подтемы — объяснения, формулы, примеры и интерактивные графики.

MSE = \frac{1}{n} i = 1 \sum n (y_{i} - y^_{i})^{2}

Обозначения

$y^$ предсказание модели
$y$ истинное значение целевой переменной
$n$ число объектов в выборке
$\sum$ суммирование по всем перечисленным элементам

Гладкая и дифференцируемая всюду — идеальна для методов.
Оптимальный постоянный прогноз — среднее.
Ошибка 10 весит как сто ошибок по 1: метрика заставляет модель в первую избегать крупных промахов.
Единицы измерения — квадрат единиц цели, поэтому напрямую её не интерпретируют.

MSE4.00

MAE2.00

Huber1.50

Задача

δ у Huber1.0

Сравните ветви MSE и MAE: расхождение растёт именно на больших ошибках

RMSLE = \frac{1}{n} i \sum (lo g (1 + y_{i}) - lo g (1 + y^_{i}))^{2}

Обозначения

$y^$ предсказание модели
$y$ истинное значение целевой переменной
$n$ число объектов в выборке
$\sum$ суммирование по всем перечисленным элементам
$lo g$ логарифм: превращает произведения в суммы и сжимает масштаб

Обучение на $lo g (1 + y)$ превращает мультипликативные ошибки в аддитивные: модель начинает штрафоваться за относительное отклонение. Но помните: обратное преобразование $e^{z^}$ даёт медиану, а не среднее — при необходимости вводят поправку Дюана.

Тема также относится к главам:Классическое машинное обучениеФункции потерь Глубокое обучениеФункции потерь

Видеолекции

Записи университетских курсов, где эта тема звучит. Ссылка открывает запись с той секунды, где о ней говорят, — искать по трёхчасовой лекции не нужно.

18:32Вывод уравнения Беллмана через минимизацию MSEОбучение с подкреплением · Лекция «Deep Q-Networks (DQN)» · 3 ч 6 мин 3:03:43Loss для критика (MSE) и актораОбучение с подкреплением · Лекция «Policy-based методы (Policy Gradient)» · 3 ч 11 мин

Связанные темы

Качество регрессии

Следующий шагДальше по связи: MAEСреднее абсолютных отклонений — метрика в единицах целевой переменной, устойчивая к выбросам.Перейти →

Глава «Метрики» последний раз правилась 27 августа 2026 г.. Нашли ошибку — напишите.

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Видеолекции

Связанные темы

MAE80%

RMSE80%

MAPE80%

SMAPE80%

R²80%

Adjusted R²80%

Linear Regression80%

Loss functions80%

MSE

Ключевые тезисы

Подробный разбор

1Квадратичный штрафПочему MSE так любят оптимизировать и так не любят интерпретировать.

2Логарифмирование целевой переменнойСтандартный приём для скошенных величин.

Видеолекции

Связанные темы

MAE80%

RMSE80%

MAPE80%

SMAPE80%

R²80%

Adjusted R²80%

Linear Regression80%

Loss functions80%