MAE

Среднее абсолютных отклонений — метрика в единицах целевой переменной, устойчивая к выбросам.

MAE = \frac{1}{n} i = 1 \sum n y_{i} - y^_{i}

Что означает каждый компонент

$\frac{1}{n} \sum$ среднее по объектам
$y_{i} - y^_{i}$ ошибка на объекте
$∣ \cdot ∣$ модуль вместо квадрата: все ошибки весят пропорционально размеру, выбросы не доминируют

Ключевые тезисы

Оптимальный прогноз при MAE — медиана, а не среднее.
Легко объясняется бизнесу: «в среднем ошибаемся на N единиц».
Недифференцируема в нуле, что чуть усложняет оптимизацию.

Тема также относится к главам:Классическое машинное обучениеФункции потерь

Подробный разбор

2 подтем — раскройте любую, чтобы увидеть объяснение, формулы, примеры и интерактивные графики.

Свойства и интерпретация

Понятная бизнесу метрика в единицах целевой переменной.

MAE = \frac{1}{n} i = 1 \sum n y_{i} - y^_{i}

Обозначения

$y^$ предсказание модели
$y$ истинное значение целевой переменной
$n$ число объектов в выборке
$\sum$ суммирование по всем перечисленным элементам

Оптимальный постоянный прогноз при MAE — медиана, а не среднее. Это делает метрику устойчивой к выбросам: один аномальный объект не сдвинет решение.

Пример

Прогноз спроса ошибается в среднем на 12 единиц — это MAE. Такое число можно сразу перевести в деньги: 12 единиц × стоимость хранения.

Когда выбирать MAE

Три признака того, что квадратичная ошибка вам вредит.

В данных есть редкие экстремальные значения, которые вы не обязаны предсказывать точно.
Бизнесу важна типичная ошибка, а не худший случай.
Целевая переменная скошена (доходы, длительности, чеки).

На практике

Если крупные промахи всё же дороги, но выбросы мешают, берите Huber: квадратичный штраф вблизи нуля и линейный на хвостах.

Связанные темы

Качество регрессии

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Свойства и интерпретация

Когда выбирать MAE

Связанные темы

MSE80%

RMSE80%

MAPE80%

SMAPE80%

R²80%

Adjusted R²80%

Linear Regression80%

Loss functions80%