Distance

Мера непохожести объектов — основа , и поиска.

Ключевые тезисы

Евклидово, манхэттенское, косинусное, Махаланобиса, Хэмминга.
Косинусное расстояние игнорирует длину — удобно для текста.
Расстояние Махаланобиса учитывает .

Подробный разбор

2 подтемы — объяснения, формулы, примеры и интерактивные графики.

Метрика	Формула	Когда
Евклидова	$\sum (a_{i} - b_{i})^{2}$	числовые после
Манхэттенская	$\sum ∣ a_{i} - b_{i} ∣$	разреженные данные, устойчивость к выбросам
Косинусная	$1 - cos θ$	тексты,
Хэмминга	число различий	бинарные и категориальные
Махаланобиса	$(a - b)^{⊤} Σ^{- 1} (a - b)$	коррелированные

Считаем

$a = (1, 4, 2)$ , $b = (3, 1, 6)$ : манхэттенское $= 9$ , евклидово $= 29 \approx 5.39$ .

Metric learning обучает отображение, в котором объекты одного класса близки, а разных — далеки. Triplet loss и contrastive loss — стандартные ; результат используется для поиска, верификации лиц и рекомендаций.

L_{triplet} = max (0, d (a, p) - d (a, n) + m)

Обозначения

$n$ размерность пространства или число объектов
$p$ вероятность (или показатель нормы)
$L$ функция, по которой берут производную

Якорь, позитив и негатив: позитив должен быть ближе негатива минимум на зазор

m

Тема также относится к главам:Топологический анализ данныхМатематическая база

Видеолекции

Записи университетских курсов, где эта тема звучит. Ссылка открывает запись с той секунды, где о ней говорят, — искать по трёхчасовой лекции не нужно.

2:28:39Обучение Signed Distance Function (SDF) 3D-объектаКомпьютерное зрение 3D · Лекция «Neural Radiance Fields (NeRF)» · 2 ч 51 мин

Связанные темы

Метрические и ядровые методы · Линейная алгебра в ML

Проверить себя

Тема встречается в тесте по направлениям — ошибки приведут обратно на эту страницу.

Тест: NLP24

Следующий шагПроверить себя: NLPТема встречается в этом тесте 1 раз. Ошибка приведёт обратно на эту страницу — с объяснением, что именно не сошлось.Перейти →

Глава «Математический справочник» последний раз правилась 26 августа 2026 г.. Нашли ошибку — напишите.

Ключевые тезисы

Подробный разбор

Видеолекции

Связанные темы

Norm90%

Metric spaces90%

Linear Algebra70%

Vector70%

Matrix70%

Eigenvalue70%

Eigenvector70%

PCA70%

k-NN65%

SVM65%

k-Means65%

Normalization & Standardization65%

Distance

Ключевые тезисы

Подробный разбор

1Какое расстояние выбратьВыбор метрики важнее выбора алгоритма.

2Обучаемые метрикиКогда расстояние тоже можно выучить.

Видеолекции

Связанные темы

Norm90%

Metric spaces90%

Linear Algebra70%

Vector70%

Matrix70%

Eigenvalue70%

Eigenvector70%

PCA70%

k-NN65%

SVM65%

k-Means65%

Normalization & Standardization65%