Алгоритмы и структуры данных

Shortest Paths

Кратчайшие пути

актуальноТекущий рабочий стандарт

Направления: Основы · Алгоритмы и структуры данных

для неотрицательных весов, Беллман — Форд для отрицательных, A* — когда есть оценка расстояния до цели.

Ключевые тезисы

  • с двоичной кучей работает за O((V + E) log V) и требует неотрицательных весов.
  • Беллман — Форд медленнее, зато переживает отрицательные рёбра и находит отрицательные циклы.
  • A* — та же с эвристикой; при допустимой эвристике оптимальность сохраняется.

Видеолекции

Записи университетских курсов, где эта тема звучит. Тайм-кодов у них нет, поэтому открываются они с начала.

Связанные темы

Алгоритмы на графах

Graph Traversal85%

Обходы графа: семейство · Алгоритмы и структуры данных

Зонтичная тема: что общего у обоих обходов, как увидеть граф в задаче, где он не назван, и по каким двум вопросам выбирается обход. Сами обходы разобраны отдельно.

Breadth-First Search85%

Поиск в ширину · Алгоритмы и структуры данных

Обход слоями: сначала всё, до чего один шаг, потом — два. Первое посещение вершины оказывается кратчайшим путём, если все переходы равноценны.

Depth-First Search85%

Поиск в глубину · Алгоритмы и структуры данных

Идти вглубь до упора и возвращаться. Порядок завершения вершин даёт топологическую сортировку, три цвета — обнаружение циклов, откат состояния — перебор с возвратом.

Graph Basics85%

Основы графов · Графы и сети

Вершины, рёбра, веса и направления. Матрица смежности и список рёбер — два способа хранить одно и то же.

Centrality85%

Центральности · Графы и сети

Меры важности вершины: по числу связей, по посредничеству, по близости и по влиянию соседей.

PageRank85%

PageRank · Графы и сети

Стационарное распределение случайного блуждания по графу с телепортацией. Классический алгоритм ранжирования, который до сих пор используется как признак.

Проверить себя

Тема встречается в тесте по направлениям — ошибки приведут обратно на эту страницу.

Следующий шагПроверить себя: Алгоритмы и структуры данныхТема встречается в этом тесте 1 раз. Ошибка приведёт обратно на эту страницу — с объяснением, что именно не сошлось.Перейти →

Глава «Алгоритмы и структуры данных» последний раз правилась . Нашли ошибку — напишите.